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前言
大家好，爱吃鱼的桶哥Z，最近在做 canvas 相关的效果时，经常用到三角函数以及正/余弦相关的数字知识，这些知识点都是我们在初中的时候就学过的，但是这么多年基本已经忘的差不多了，刚好最近又学到了一个用 canvas 来实现的正/余弦动画效果，今天就分享给大家。
我们还是先来看一下最终的实现效果，如下图所示：
通过上图可以看到，随着圆圈的转动，正弦 和 余弦 不断的绘制，通过这个动画就能够很好的理解 正弦 与 余弦 之间的区别，下面我们就一起来看一下这个效果是如何实现的吧！
旋转的圆
根据上面的动画可以明显的看出，正弦 和 余弦 的绘制是跟随左侧的圆来的，因此咱们可以先将圆绘制出来，这样就能够获取到 正弦 和 余弦 的所有点了。
首先我们还是先来编写相关的基础代码，依旧是采用 TS + ES6 来进行编写，当然也需要添加 canvas 标签和简单的 css 代码，这里对这两块内容不做编写，在文章的最后会放出完整的代码和实现效果。
下面我们就先一起来编写基础的代码，如下所示：
class Triangulation {
canvas: HTMLCanvasElement;
ctx: CanvasRenderingContext2D;
arraySin: number[];
arrayCos: number[];
constructor() {
this.canvas = document.getElementById('canvas') as HTMLCanvasElement;
this.ctx = this.canvas.getContext('2d');
this.canvas.width = 600;
this.canvas.height = 400;
this.arraySin = [];
this.arrayCos = [];
this.animate();
}
draw() {
this.ctx.clearRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
}
animate() {
requestAnimationFrame(() => this.animate());
this.draw();
}
}
还是老规矩，这里依旧是先准备一个 Triangulation 类，并添加相关的 draw 和 animate 方法，在 constructor 中我们定义了两个数组，分别是 arraySin 和 arrayCos，它们是用来保存随着圆旋转而获得的 正弦 与 余弦 的值。下面我们需要先绘制左边的圆圈，并且通过圆获取到对应的 正弦 与 余弦。
我们依旧是定义一个 Circle 类，并且在这个类中添加相关的方法，最后在 Triangulation 中进行调用来执行，下面我们一起来看 Circle 类是如何实现的，代码如下：
class Circle {
deg: number;
ctx: CanvasRenderingContext2D;
arraySin: number[];
arrayCos: number[];
w: number;
h: number;
constructor(ctx: CanvasRenderingContext2D, arraySin: number[], arrayCos: number[]) {
this.x = 100;
this.y = 100;
this.deg = 0;
this.ctx = ctx;
this.arraySin = arraySin;
this.arrayCos = arrayCos;
}
update() {
this.deg += 0.01;
}
draw() {
let x = 80 * Math.cos(this.deg) + this.x;
let y = 80 * Math.sin(this.deg) + this.y;
// 绘制旋转的圆点
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(x, y, 3, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.fillStyle = 'green';
this.ctx.fill();
// 绘制外层的圆环
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(this.x, this.y, 80, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.strokeStyle = `green`;
this.ctx.stroke();
// 将绘制的点添加到数组中
this.arraySin.push(y);
this.arrayCos.push(x);
}
}
在上述的代码中，我们通过三角函数 Math.sin() 和 Math.cos() 来获取圆弧的 x轴 和 y轴，并通过 ctx.arc() 来绘制圆，最后把获取到的每一个 x轴 与 y轴 的值添加到前面的 arraySin 和 arrayCos 数组中，这样当圆圈不断转动时，这两个数组中就会包含所有的 正弦 与 余弦 的值；当然，我们还需要在 Triangulation 类的 draw 方法中去执行 Circle 类的 update 和 draw 方法。
我们一起来看一下 Triangulation 中 draw 方法发修改，代码如下：
class Triangulation {
...other code
circle: Circle;
constructor() {
...other code
this.circle = new Circle(this.ctx, this.arraySin, this.arrayCos);
this.animate();
}
draw() {
this.ctx.clearRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
this.circle.update();
this.circle.draw();
}
...other code
}
可以看到在 Triangulation 类的 constructor 中，我们实例化了 Circle，然后在 draw 方法中调用了实例化 Circle 提供的相关方法，最后绘制出一个旋转的圆圈，如下所示：
到这里为止，我们已经实现了圆圈的旋转，并且在圆圈的旋转中，不断的获取到当前的 正弦 与 余弦 的值，下面我们就需要通过获取到的 正弦 与 余弦 的值将它们绘制出来，让我们继续来学习~
舞动的正弦与余弦
在前面我们已经在绘制圆的过程中，将 正弦 与 余弦 的值添加到了 arraySin 和 arrayCos 这两个数组中，接下来我们就需要使用这两个数组中的值来绘制相应的效果了，让我们一起来看代码，如下：
class Triangulation {
...other code
draw() {
this.ctx.clearRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
this.circle.update();
this.circle.draw();
// 根据数组中的数值绘制对应的曲线
if (this.arraySin.length > 314 * 2 * 2) {
this.arraySin.splice(0, 1);
this.arrayCos.splice(0, 1);
}
// 遍历数组，根据值绘制相应的点
for (let i in this.arraySin) {
// 绘制正弦曲线
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(200 + (+i) / 1.57, this.arraySin[this.arraySin.length - (+i)], 0.5, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.fillStyle = `hsl(${(+i) * 1.4}, 80%, 60%)`;
this.ctx.fill();
// 绘制余弦函数
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(200 + (+i) / 1.57, 400 - this.arrayCos[this.arraySin.length - (+i)], 0.5, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.fillStyle = `hsl(${(+i) * .9}, 50%, 30%)`;
this.ctx.fill();
}
}
}
我们在 Triangulation 类的 draw 方法中，通过循环遍历 arraySin 中的值，从而绘制出每一个点，连起来后就成了一条完整的线，并且随着圆圈的转动线段也会跟着舞动起来，我们一起来看一下实现的效果，如图：
通过上图可以很好的看出，当圆旋转时，我们不断的将当前旋转的点添加到 arraySin 和 arrayCos 数组中，然后通过循环这两个数组中的值，将它们绘制成线段，最后就实现了上述的效果。
做到这里，正弦 与 余弦 已经实现了，但是一般人看到这里可能会一脸懵逼，确实光看这个效果，都不知道到底是在讲什么，因此我们还需要添加相关的辅助线，通过辅助线的帮助，最终就可以看出完整的效果。
辅助线
在前面也说，光看这两条线段在这里跳动，其实看不出这是 正弦 与 余弦 ，因此我们需要添加相关的辅助线来帮助我们理解 正弦 与 余弦，那么该在哪里添加呢？还记得我们的 正弦 与 余弦 是怎么获得到对应的点的吗？其实就是在 Circle 类中通过不断旋转圆得到的，因此我们就需要在 Circle 类的 draw 方法中去添加相关的辅助线了，我们一起来看代码，如下：
class Circle {
...other code
w: number;
h: number;
constructor(ctx: CanvasRenderingContext2D, arraySin: number[], arrayCos: number[]) {
...other code
this.w = 600;
this.h = 400;
}
update() {
this.deg += 0.01;
}
draw() {
...other code
// 添加辅助线
this.ctx.moveTo(this.x, this.y);
this.ctx.lineTo(x, y);
this.ctx.stroke();
this.ctx.strokeStyle = `hsl(${(x - 0.2) * 1.4}, 80%, 60%)`;
this.ctx.beginPath();
this.ctx.moveTo(x, y);
this.ctx.lineTo(x, 200);
// 添加正弦辅助线
this.ctx.moveTo(x, y);
this.ctx.lineTo(200, y);
this.ctx.stroke();
}
}
首先我们添加 正弦 的辅助线，让 正弦 在绘制的过程中随着圆的旋转得到相应的点，实现的效果如下所示：
通过上图可以看到在圆的旋转过程中，正弦 的值跟着圆在不断的变化，当然现在这条辅助线还不完整，因此我们需要继续完善辅助线相关的代码，如下所示：
class Circle {
...other code
w: number;
h: number;
constructor(ctx: CanvasRenderingContext2D, arraySin: number[], arrayCos: number[]) {
...other code
this.w = 600;
this.h = 400;
}
update() {
this.deg += 0.01;
}
draw() {
...other code
// 添加余弦辅助线
this.ctx.moveTo(200, 300);
this.ctx.lineTo(this.w, 300);
this.ctx.moveTo(0, 200);
this.ctx.lineTo(this.w, 200);
this.ctx.moveTo(100, 100);
this.ctx.lineTo(this.w, 100);
this.ctx.moveTo(200, 0);
this.ctx.lineTo(200, this.h);
this.ctx.moveTo(100, 100);
this.ctx.lineTo(100, 200);
this.ctx.stroke();
}
}
通过添加更多的辅助线，我们可以得到更完整的实现效果，如下所示：
写到这里，正弦的绘制轨迹已经出来了，但是余弦的绘制却没有头，因此我们还需要添加最后的圆弧，用于余弦绘制时的跟随效果，代码如下：
class Circle {
...other code
w: number;
h: number;
constructor(ctx: CanvasRenderingContext2D, arraySin: number[], arrayCos: number[]) {
...other code
this.w = 600;
this.h = 400;
}
update() {
this.deg += 0.01;
}
draw() {
...other code
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(200, 200, 200 - x, Math.PI / 2, Math.PI);
this.ctx.stroke();
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(200, 200, 100, Math.PI / 2, Math.PI);
this.ctx.stroke();
}
}
至此，我们通过简单的三角函数绘制了一个圆，并且通过获取到圆中的每一个点得出正弦与余弦，并将它们绘制出来，最终的完整代码和实现效果可以在这里进行查看：
总结
通过三角函数相关的知识，从而获取到圆中的每一个点，而正弦与余弦正是由圆圈中的每一个点组成的。当然，我老婆学会没有我不清楚，大家学会没就只有大家自己清楚了~
最后，如果这篇文章有帮助到你，❤️关注+点赞❤️鼓励一下作者，谢谢大家
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